par 13, chapter 3 + wide revision of inline equations

bibliography.bib

@@ -5,7 +5,7 @@
     publisher = "М.---Л.",
     pubstate = "1948",
     year = "1948",
-    pagetotal = "441 стр.",
+    pagetotal = "441",
     keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
 }
 %======= Бернштейн =============================================================
@@ -88,6 +88,17 @@
     Бурали-Форти и Кантора см. Френкель~\cite[стр. 470]{fraenkel1932}",
     keywords = {mainBibliography,starred}
 }
+%======= Вандивер ==============================================================
+@article{vandiver1946,
+    author = "Вандивер", nameaddon = "(Vandiver~H.~S.)",
+    title = "{Fermat's last theorem. Its history and the nature of the known
+    results concerning it}",
+    journal = "Amer. math. monthly",
+    number = "53",
+    pages = "555-578",
+    year = "1946",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
 %======= Веблен ================================================================
 % TODO: аддендум вынести в отдельную запись
 @article{veblen1904,
@@ -203,7 +214,7 @@
     year = "1940",
     location = "New York",
     publisher = "Norton",
-    totalpages = "xiii+348 p.",
+    pagetotal = "xiii+348 p.",
     addendum = "См.~Россер~\cite{rosser1942} и Куайн~\cite{quine1941} по поводу
     того обстоятельства, что в системе этой книги появляется парадокс
     Бурали-Форти (хотя, повидимому, не проходит парадокс Кантора), как это было
@@ -232,6 +243,16 @@
     year = "1927",
     keywords = {mainBibliography}
 }
+%======= Медведев ==============================================================
+@article{medvedev1955,
+    author = "Ю. Т. Медведев",
+    title = "{Степени трудности массовых проблем}",
+    journal = "Докл. АН СССР",
+    number = "104,~\textnumero~5",
+    pages = "501-504",
+    year = "1955",
+    keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
+}
 %======= Пеано =================================================================
 @XData{peano, author = "Пеано", nameaddon = "(Peano Giuseppe)", }
 @book{peano1889,
@@ -279,6 +300,59 @@
     addendum = "(Остальные тома 1861, 1867, 1870.) Перепечатка, 1927.",
     keywords = {mainBibliography}
 }
+%======= Пуанкаре ==============================================================
+@XData{poincare, author = "Пуанкаре", nameaddon = "(Poincar{\'e} Henri)", }
+@book{poincare1900,
+    xdata = {poincare},
+    title = "{Du role l'intuition et de la logique en math{\'e}matiques. Compte
+    rendu du Deuxieme Congres International des Mathematiciens, denu a Paris du
+    6 au 12 aot 1900}",
+    pages = "115-130",
+    location = "Paris",
+    publisher = "Gauthier-Villars",
+    year = "1902",
+    pubstate = "1900",
+    sortyear = "1900",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+@book{poincare1902,
+    xdata = {poincare},
+    title = "{La science et l'hypoth{\`e}se}",
+    location = "Paris",
+    pagetotal = "284 p.",
+    year = "1902",
+    addendum = "Перевод на английский Хальстеда (Bruce Halsted) помещён на
+    стр.~27--197 в H.~Poincar{\'e}, The foundations of science, New York, 1913;
+    перепечатка, 1929. \lbrack Русский перевод:
+    {\sparseFnt Пуанкаре А.}, Наука и гипотеза, с пред. Н.~А.~Умова, М., 1904,
+    268 стр.\rbrack",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+@article{poincare1905-1906,
+    xdata = {poincare},
+    labelyear = "1905--1906",
+    sortyear="1905",
+    title = "{Les math{\'e}matiques et la logique}",
+    journal = "Revue de m{\'e}taphysique et de morale",
+    number = "13~(1905)",
+    pages = "815-835",
+    year = "1905--1906",
+    addendum = "14~(1906), 17--34, 294--317. Перепечатана в 1908 г. с
+    существенными изменениями и добавлениями.",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+@book{poincare1908,
+    xdata = {poincare},
+    title = "{Science et m{\'e}thode}",
+    location = "Paris",
+    pagetotal = "311 p.",
+    year = "1908",
+    addendum = "Перевод на английский Хальстеда (Bruce Halsted) помещён на
+    стр.~359--546 H.~Poincar{\'e}, в The foundations of science, New York, 1913;
+    перепечатка, 1929. \lbrack Русский перевод:
+    {\sparseFnt Пуанкаре Г.}, Наука и метод, Mathesis, Одесса, 1910.\rbrack",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
 %======= Рамсей ================================================================
 @article{ramsey1926,
     author = "Рамсей", nameaddon = "(Ramsey F. P.)",
@@ -389,6 +463,31 @@
 %% исправлена опечатка
 %% в оригинале в названии запятая вместо двоеточия
 %%
+%======= Серпинский ============================================================
+@book{sierpinski1928,
+    author = "Серпинский",
+    nameaddon = "(Sierpinski W.)",
+    title = "{Le{\c c}ons sur les nombres transfinis}",
+    edition = "2-е изд.",
+    location = "Paris",
+    publisher = "Gauthier-Villars",
+    pagetotal = "240",
+    year = "1950",
+    pubstate = "1928",
+    sortyear = "1928",
+    keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
+}
+%======= Уайлс =================================================================
+% TODO: решить с обозначением этого добавления
+@article{wiles1995,
+    author = "Уайлс", nameaddon = "(Wiles, Andrew John)",
+    title = "{Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem}",
+    journal = "Annals of Mathematics",
+    number = "141",
+    pages = "443-551",
+    year = "1995",
+    keywords = {mainBibliography,addedByReTyper}
+}
 %======= Френкель ==============================================================
 @XData{fraenkel, author = "Френкель", nameaddon = "(Fraenkel Adolf)", }
 @article{fraenkel1922,
@@ -581,7 +680,8 @@
     title = "{Grundlagen der Geometrie}",
     pagetotal = "vii+326 pp.",
     year = "1930",
-    year = "1899",
+    pubstate = "1899",
+    sortyear = "1899",
     edition = "7-е изд.",
     location = "Leipzig und Berlin",
     publisher = "Teubner",
@@ -589,20 +689,7 @@
     ОГИЗ, М.---Л., 1948, 491 стр.]",
     keywords = {mainBibliography}
 }
-% TODO: разобраться с годом публикации
-@book{poincare1900,
-    author = "Пуанкаре",
-    nameaddon = "(Poincar{\'e} Henri)",
-    title = "{Du role l'intuition et de la logique en math{\'e}matiques. Compte
-    rendu du Deuxieme Congres International des Mathematiciens, denu a Paris du
-    6 au 12 aot 1900}",
-    pages = "115-130",
-    location = "Paris",
-    publisher = "Gauthier-Villars",
-    year = "1902",
-    year = "1900",
-    keywords = {mainBibliography}
-}
+
 @article{church1932,
     author = "Чёрч",
     nameaddon = "(Church Alonzo)",
@@ -697,20 +784,20 @@
     keywords = {mainBibliography}
 }
 % TODO: разобраться с годом публикации
-@book{skolem1929-30,
+@book{skolem1929-1930,
     author = "Сколем",
     nameaddon = "(Skolem Thoralf)",
     title = "{{\"U}ber die Grundlagendiskussionen in der Mathematik. Den Syvende
     Skandinaviske Mathematikerkongress i Oslo 19--22 August 1929}",
     pages = "3-21",
-    pubstate = "1929--30",
+    pubstate = "1929--1930",
     year = "1929",
     location = "Oslo",
     publisher = "Br\o{}ggers",
     keywords = {mainBibliography}
 }
 % TODO: разобраться с годом публикации
-@book{skolem1922-23,
+@book{skolem1922-1923,
     author = "Сколем",
     nameaddon = "(Skolem Thoralf)",
     title = "{Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begr{\"u}nddung
@@ -723,6 +810,7 @@
     location = "Helsingfors",
     keywords = {mainBibliography}
 }
+% TODO: разобраться с номером
 @book{skolem1929,
     author = "Сколем",
     nameaddon = "(Skolem Thoralf)",
@@ -744,7 +832,7 @@
     addendum = "Berichtigung, ibid., 155 (1926), 128.",
     keywords = {mainBibliography}
 }
-@article{bernays1937-54,
+@article{bernays1937-1954,
     author = "Бернайс",
     nameaddon = "(Bernays Paul)",
     title = "{A system of axiomatic set theory}",
@@ -822,35 +910,6 @@
     year = "1947",
     keywords = {mainBibliography, addedByTranslator}
 }
-
-% TODO: разобраться с годом и номерами публикации
-@article{poincare1905-1906,
-    author = "Пуанкаре",
-    nameaddon = "(Poincar{\'e} Henri)",
-    labelyear = "1905--1906",
-    sortyear="1905",
-    title = "{Les math{\'e}matiques et la logique}",
-    journal = "Revue de m{\'e}taphysique et de morale",
-    number = "13~(1905)",
-    pages = "815-835",
-    year = "1905--1906",
-    addendum = "14~(1906), 17--34, 294--317. Перепечатана в 1908 г. с
-    существенными изменениями и добавлениями.",
-    keywords = {mainBibliography}
-}
-@book{poincare1908,
-    author = "Пуанкаре",
-    nameaddon = "(Poincar{\'e} Henri)",
-    title = "{Science et m{\'e}thode}",
-    location = "Paris",
-    pagetotal = "311 p.",
-    year = "1908",
-    addendum = "Перевод Хальстеда помещён на стр.~359--546 в The foundations of
-    science, New York, 1913; перепечатка, 1929. \lbrack Русский перевод:
-    {\sparseFnt Пуанкаре Г.}, Наука и метод, Mathesis, Одесса, 1910.\rbrack",
-    keywords = {mainBibliography}
-}
-
 @book{weyl1918,
     author = "Вейль",
     nameaddon = "(Weyl Hermann)",
@@ -887,6 +946,7 @@
     location = "Leipzig",
     keywords = {mainBibliography}
 }
+
 % TODO: сделать строчное примечание
 @book{hilbert_and_ackerman1928,
     author = "Гильберт~и~Аккерман",
@@ -949,7 +1009,8 @@
 @book{goedel1944,
     author = "Гёдель",
     nameaddon = "(G{\"o}del Kurt)",
-    title = "{Russell's mathematical logic. The philosophy of Bertrand Russell}",
+    title = "{Russell's mathematical logic. The philosophy of Bertrand
+    Russell}",
     editor = "Paul Arthur Schlipp",
     year = "1944",
     location = "Northwestern University",
@@ -957,3 +1018,137 @@
     pages = "123-153",
     keywords = {mainBibliography}
 }
+@article{brouwer1908,
+    author = "Брауэр",
+    nameaddon="(Brouwer~L.~E.~J.)",
+    title = "{De onbetrouwbaarheid der logische principes
+    (Недостоверность принципов логики)}",
+    journal = "Tijdschrift voor wijsbegeerte",
+    number = "2",
+    pages = "152-158",
+    year = "1908",
+    addendum = "Перепечатано в
+    L.~E.~J.~Brouwer, Wiskunde, waarheid, werkeiilkheid,
+    Groningen (P.~Noordhoff), 1919, 12 p.",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+@article{novikov1939,
+    author = "П. С. Новиков",
+    title = "{О некоторых теоремах сущестования}",
+    journal = "Докл. АН СССР",
+    number = "23",
+    pages = "438-440",
+    year = "1939",
+    keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
+}
+@article{novikov1943,
+    author = "П. С. Новиков",
+    title = "{On the consistency of certain logical calculus}",
+    journal = "Матем. сб.",
+    number = "12 (54)",
+    pages = "231-261",
+    year = "1943",
+    keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
+}
+@article{kolmogorov1932,
+    author = "А. Н. Колмогоров",
+    title = "{Zur Deutung der intuitionistischen Logik}",
+    journal = "Math. Zeits.",
+    number = "35",
+    pages = "58-65",
+    year = "1932",
+    keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
+}
+@article{shanin1953,
+    author = "Н. А. Шанин",
+    title = "{О некоторых операциях над логико-арифметическими формулами}",
+    journal = "Докл. АН СССР",
+    number = "93,~\textnumero~5",
+    pages = "779-782",
+    year = "1953",
+    keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
+}
+
+% TODO: разобраться с отображением страниц и вообще уточнить это общее число
+% или просто страница
+@article{shanin1955,
+    author = "Н. А. Шанин",
+    title = "{О некоторых логических проблемах арифметики}",
+    journal = "Труды матем. ин-та АН СССР",
+    number = "43",
+    pagetotal = "111",
+    year = "1955",
+    keywords = {mainBibliography,addedByTranslator}
+}
+@book{heyting1934,
+    author = "Гейтинг", nameaddon = "(Heyting Arend)",
+    title = "{Mathematische Grundlagenforschung. Intuitionismus. Beweistheorie.
+    Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete}",
+    volume = "3",
+    number = "4",
+    pagetotal = "iv+73 p.",
+    year = "1934",
+    location = "Berlin",
+    publisher = "Springer",
+    addendum = "\\* Ошибка: Теорема Гёделя~\cite{goedel1932-1933} не имеет места
+    для исчисления предикатов, как утверждает Гейтинг на стр.~18.
+    См.~выше~\textsection~\ref{sec:81-reduction_of_classical_to_intuitionistic_systems},
+    замечание~\ref{remark:p81-1}.\\*
+    \lbrack Русский перевод: {\sparseFnt Гейтинг А.}, Обзор исследований по
+    основаниям математики, М.---Л., 1936.\rbrack",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+@article{goedel1932-1933,
+    author = "Гёдель",
+    nameaddon = "(G{\"o}del Kurt)",
+    title = "{Zur intuitionistischen Arithmetik und Zahlentheorie}",
+    journal = "Ergebnisse eines math. Koll.",
+    number = "Heft~4 (за 1931--1932, вышла из печати в 1933)",
+    pages = "34-38",
+    year = "1933",
+    pubstate = "1932--1933",
+    sortyear = "1933",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+@book{bernays1935a,
+    author = "Бернайс",
+    nameaddon = "(Bernays Paul)",
+    title = "{Hilberts Untersuchungen {\"u}ber die Grundlagen der Arithmetik.
+    David Hilbert Gesammelte Abhandlungen}",
+    volume = "3",
+    location = "Berlin",
+    pages = "196-216",
+    year = "1935",
+    pubstate = "1935a",
+    sortyear = "1935",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+
+% TODO: возможно стои скорректировать inproceedings
+% и оформить запись с воответсвущем блоке? тем более что это не единственный
+% случай inproceedings
+@article{hilbert1904,
+    author = "Гильберт",
+    nameaddon = "(Hilbert David)",
+    title = "{{\"U}ber die Grundlagen der Logik und der Arithmetik}",
+    journal = "Verhandlungen des Dritten Internationalen
+    Mathematiker-Kongresses in Heidelberg vom.~3 bis.~13. August 1904",
+    pages = "175-185",
+    year = "1905",
+    pubstate = "1904",
+    sortyear = "1904",
+    location = "Leipzig",
+    addendum = "Перепечатана в Loc. cit.,p.~247--261 (стр.322--337 русского
+    перевода).",
+    keywords = {mainBibliography}
+}
+@article{weyl1944,
+    author = "Вейль",
+    nameaddon = "(Weyl Hermann)",
+    title = "{David Hilbert and his mathematical work}",
+    journal = "Bull. Amer. Math. Soc.",
+    number = "50",
+    pages = "612-654",
+    year = "1944",
+    keywords = {mainBibliography}
+}

bookvvmrus.bbx

@@ -26,7 +26,7 @@
 \DeclareBibliographyDriver{article}{%
   \usebibmacro{bibindex}%
   \usebibmacro{begentry}%
-  \usebibmacro{author}\\%
+  \usebibmacro{author}\\*%
   \printfield{labelyear}%
   \ifkeyword{addedByTranslator}{\textdegree}{}.\space%
   \setunit{\printdelim{nametitledelim}}\newblock

bookvvmrus.cls

@@ -764,6 +764,7 @@
     \else
       \@restonecolfalse
     \fi
+    \newpage%
     \chapter*{\contentsname}%
     \@mkboth{{\small\contentsname}}{{\small\contentsname}}
     \@starttoc{toc}%

definitions.tex

@@ -78,7 +78,6 @@
 \makeatletter%
 \def\itemlabel#1#2{{\def\@currentlabel{#2}\phantomsection\label{#1}}}%
 \makeatother%
-
 %
 % предметный указатель
 %
@@ -112,86 +111,7 @@
 \addtolength{\TotlWoLongestSect}{\AsterixLen}%
 \addtolength{\TotlWoLongestSect}{\ParagrLen}%
 %===============================================================================
-%
-% строка "\def\LaterNotation{1}" определяет какую нотацию использовать:
-%     * для использования оригинальной (старой) нотации закомментируйте строку
-%     * для использования более поздней (современной) нотации расскомментируйте
-%       строку
-%
-%%%%% \def\LaterNotation{1}
-%
-% некоторые часто встречающиеся символы и обозначения
-%
-\newcommand{\isom}{$1$\nobreakdash--$1$\nobreakdash}% "1-1" в "1-1-соответствие"
-\newcommand{\simN}[1]{\hm{\overset{#1}{\sim}}}%       эквивалентность с номером
-\newcommand{\alephZero}{\mathbf{\aleph}_{0}}%         алеф-ноль
-\newcommand{\setOfSets}[1]{\text{\textsf{\textbf{#1}}}}% множество множеств
-\newcommand{\lamcalc}{$\mathrm{\uplambda}$\nobreakdash}%            прямая лямбда
-%
-% соответствие старой нотации новой нотации
-% обратите внимание на символ булеана - \OLpowerset
-% обозначение булеана к 2020 году не устоялось окончательно и
-% при перенаборе использована прописная P со скобками, но возможны варианты
-%
-\newcommand{\OLemptyset}{\olNt{\mathrm{O}}{\varnothing}}% пустое множество
-\newcommand{\OLnotin}{\olNt{\bar{\in}}{\notin}}%          не принадлежит
-\newcommand{\OLcard}[1]{\olNt{\dbloverline{#1}}{\left|#1\right|}} % мощность
-\newcommand{\OLcup}{\hm{\olNt{+}{\cup}}}%            объединение
-\newcommand{\OLcap}{\hm{\olNt{\cdot}{\cap}}}%        пересечение
-\newcommand{\OLsetminus}{\hm{\olNt{-}{\setminus}}}%  дополнение
-\newcommand{\OLpowerset}[1]%                         булеан
-    {\olNt{\mathfrak{U}#1}{\mathcal{P}\mathopen{}\left(#1\right)\mathclose{}}}
-% \newcommand{\OLpowerset}[1]%                       другой вариант булеана
-%    {\olNt{\mathfrak{U}#1}{\mathbb{P}\mathopen{}\left(#1\right)\mathclose{}}}
-\newcommand{\OLunion}[1]%                            объединение большое
-    {\olNt{\mathfrak{S}#1}{\bigcup\mathopen{}#1\mathclose{}}}
-\newcommand{\OLintersec}[1]%                         пересечение большое
-    {\olNt{\mathfrak{D}#1}{\bigcap\mathopen{}#1\mathclose{}}}
-\newcommand{\OLNaturalNumSet}{\olNt{N}{\mathbb{N}}}% натуральные числа
-\newcommand{\OLRealNumSet}{\olNt{R}{\mathbb{R}}}%    вещественные числа
-\newcommand{\OLsup}{\olNt{\text{н.~в.~г. }}{\sup}}%  супремум
-\newcommand{\OLinf}{\olNt{\text{н.~н.~г. }}{\inf}}%  инфимум
-\newcommand{\OLepsilon}{\olNt{\mathbf{e}}{\boldsymbol{\varepsilon}}}%  инфимум
-\newcommand{\OLlambda}[2]%                           лямбда-исчисление
-    {\olNt{\mathrm{\uplambda} #1\;\,#2}{\mathrm{\uplambda} #1\,.\, #2}}
-%% TODO: стоит рассмотреть введение отдельного знака порядка \prec
-%% начиная с разд.6
-\newcommand{\OLprec}{\olNt{<}{\prec}}%               порядок
-\newcommand{\OLpreceq}{\olNt{\leqslant}{\preccurlyeq}}%
-\newcommand{\OLsucc}{\olNt{>}{\succ}}%
-\newcommand{\OLsucceq}{\olNt{\geqslant}{\succcurlyeq}}%
-\newcommand{\OLprecB}{\olNt{\boldsymbol{<}}{\boldsymbol{\prec}}}% порядок R
-\newcommand{\OLpreceqB}%
-    {\olNt{\boldsymbol{\leqslant}}{\boldsymbol{\preccurlyeq}}}%
-\newcommand{\OLsuccB}{\olNt{\boldsymbol{>}}{\boldsymbol{\succ}}}%
-\newcommand{\OLsucceqB}%
-    {\olNt{\boldsymbol{\geqslant}}{\boldsymbol{\succcurlyeq}}}%
-
-%
-% устаревшее обозначение кардинального числа (мощности множества)
-% в виде двух горизонтальных черт над буквой обозначающей множество
-%
-\makeatletter%
-\newcommand{\dbloverline}[1]{\overline{\dbl@overline{#1}}}%
-\newcommand{\dbl@overline}[1]{\mathpalette\dbl@@overline{#1}}%
-\newcommand{\dbl@@overline}[2]{%
-    \begingroup%
-        \sbox\z@{$\m@th#1\overline{#2}$}%
-        \ht\z@=\dimexpr\ht\z@-2\dbl@adjust{#1}\relax\box\z@
-        \ifx#1\scriptstyle\kern-\scriptspace\else%
-            \ifx#1\scriptscriptstyle\kern-\scriptspace\fi%
-        \fi%
-    \endgroup%
-}%
-\newcommand{\dbl@adjust}[1]{%
-    \fontdimen8%
-    \ifx#1\displaystyle\textfont\else%
-        \ifx#1\textstyle\textfont\else%
-            \ifx#1\scriptstyle\scriptfont\else%
-                \scriptscriptfont%
-    \fi\fi\fi 3%
-}%
-\makeatother
+\input{notation_defs.tex}
 %
 % окружение для примеров, теорем, лемм, доказательств и следствий
 %     Первый аргумент - заголовок
@@ -199,7 +119,12 @@
 %     Третий аргумент - печатная метка (что будет напечатано при \ref{})
 %
 \newenvironment{SCEnvWLabel}[3]%
-    {\medskip\itemlabel{#2}{#3}\textsc{#1}\enskip}{\medskip}%
+    {\medskip%
+%      \addcontentsline{toc}{subsection}{%
+%          %\texorpdfstring{#1}%
+%              {#1}%
+%          }%
+     \itemlabel{#2}{#3}\textsc{#1}\enskip}{\medskip}%
 %
 % технический макрос для учета старой и новой нотации
 %
@@ -219,4 +144,3 @@
 %
 \newcommand{\SetLenVarWithVal}[2]%
     {\ifdefined #1 \else \newlength{#1} \fi \setlength{#1}{#2}}
-

notation_defs.tex

@@ -0,0 +1,80 @@
+%
+% строка "\def\LaterNotation{1}" определяет какую нотацию использовать:
+%     * для использования оригинальной (старой) нотации закомментируйте строку
+%     * для использования более поздней (современной) нотации расскомментируйте
+%       строку
+%
+%%%%% \def\LaterNotation{1}
+%
+% некоторые часто встречающиеся символы и обозначения
+%
+\newcommand{\isom}{$1$\nobreakdash--$1$\nobreakdash}% "1-1" в "1-1-соответствие"
+\newcommand{\simN}[1]{\hm{\overset{#1}{\sim}}}%       эквивалентность с номером
+\newcommand{\alephZero}{\mathbf{\aleph}_{0}}%         алеф-ноль
+\newcommand{\setOfSets}[1]{\text{\textsf{\textbf{#1}}}}% множество множеств
+\newcommand{\lamcalc}{$\mathrm{\uplambda}$\nobreakdash}%           прямая лямбда
+%
+% соответствие старой нотации новой нотации
+% обратите внимание на символ булеана - \OLpowerset
+% обозначение булеана к 2020 году не устоялось окончательно и
+% при перенаборе использована прописная P со скобками, но возможны варианты
+%
+\newcommand{\OLemptyset}{\olNt{\mathrm{O}}{\varnothing}}% пустое множество
+\newcommand{\OLnotin}{\olNt{\bar{\in}}{\notin}}%          не принадлежит
+\newcommand{\OLcard}[1]{\olNt{\dbloverline{#1}}{\left|#1\right|}} % мощность
+\newcommand{\OLcup}{\hm{\olNt{+}{\cup}}}%            объединение
+\newcommand{\OLcap}{\hm{\olNt{\cdot}{\cap}}}%        пересечение
+\newcommand{\OLsetminus}{\hm{\olNt{-}{\setminus}}}%  дополнение
+\newcommand{\OLpowerset}[1]%                         булеан
+    {\olNt{\mathfrak{U}#1}{\mathcal{P}\mathopen{}\left(#1\right)\mathclose{}}}
+% \newcommand{\OLpowerset}[1]%                       другой вариант булеана
+%    {\olNt{\mathfrak{U}#1}{\mathbb{P}\mathopen{}\left(#1\right)\mathclose{}}}
+\newcommand{\OLunion}[1]%                            объединение большое
+    {\olNt{\mathfrak{S}#1}{\bigcup\mathopen{}#1\mathclose{}}}
+\newcommand{\OLintersec}[1]%                         пересечение большое
+    {\olNt{\mathfrak{D}#1}{\bigcap\mathopen{}#1\mathclose{}}}
+\newcommand{\OLNaturalNumSet}{\olNt{N}{\mathbb{N}}}% натуральные числа
+\newcommand{\OLRealNumSet}{\olNt{R}{\mathbb{R}}}%    вещественные числа
+\newcommand{\OLsup}{\olNt{\text{н.~в.~г. }}{\sup}}%  супремум
+\newcommand{\OLinf}{\olNt{\text{н.~н.~г. }}{\inf}}%  инфимум
+\newcommand{\OLepsilon}{\olNt{\mathbf{e}}{\boldsymbol{\varepsilon}}}%  инфимум
+\newcommand{\OLlambda}[2]%                           лямбда-исчисление
+    {\olNt{\mathrm{\uplambda} #1\;\,#2}{\mathrm{\uplambda} #1\,.\, #2}}
+%% TODO: стоит рассмотреть введение отдельного знака порядка \prec
+%% начиная с разд.6
+\newcommand{\OLprec}{\olNt{<}{\prec}}%               порядок
+\newcommand{\OLpreceq}{\olNt{\leqslant}{\preccurlyeq}}%
+\newcommand{\OLsucc}{\olNt{>}{\succ}}%
+\newcommand{\OLsucceq}{\olNt{\geqslant}{\succcurlyeq}}%
+\newcommand{\OLprecB}{\olNt{\boldsymbol{<}}{\boldsymbol{\prec}}}% порядок R
+\newcommand{\OLpreceqB}%
+    {\olNt{\boldsymbol{\leqslant}}{\boldsymbol{\preccurlyeq}}}%
+\newcommand{\OLsuccB}{\olNt{\boldsymbol{>}}{\boldsymbol{\succ}}}%
+\newcommand{\OLsucceqB}%
+    {\olNt{\boldsymbol{\geqslant}}{\boldsymbol{\succcurlyeq}}}%
+
+%
+% устаревшее обозначение кардинального числа (мощности множества)
+% в виде двух горизонтальных черт над буквой обозначающей множество
+%
+\makeatletter%
+\newcommand{\dbloverline}[1]{\overline{\dbl@overline{#1}}}%
+\newcommand{\dbl@overline}[1]{\mathpalette\dbl@@overline{#1}}%
+\newcommand{\dbl@@overline}[2]{%
+    \begingroup%
+        \sbox\z@{$\m@th#1\overline{#2}$}%
+        \ht\z@=\dimexpr\ht\z@-2\dbl@adjust{#1}\relax\box\z@
+        \ifx#1\scriptstyle\kern-\scriptspace\else%
+            \ifx#1\scriptscriptstyle\kern-\scriptspace\fi%
+        \fi%
+    \endgroup%
+}%
+\newcommand{\dbl@adjust}[1]{%
+    \fontdimen8%
+    \ifx#1\displaystyle\textfont\else%
+        \ifx#1\textstyle\textfont\else%
+            \ifx#1\scriptstyle\scriptfont\else%
+                \scriptscriptfont%
+    \fi\fi\fi 3%
+}%
+\makeatother

parts/part4-mathematical_logic_additional_topics.tex

@@ -65,6 +65,12 @@ stub
 
 stub
 
+\begin{SCEnvWLabel}{Замечание\kern1ex1.}{remark:p81-1}{1}
+Чтобы показать, что\ldots
+\end{SCEnvWLabel}
+
+stub
+
 \section{Рекурсивная реализуемость}
 \label{sec:82-recursive_realizability}